Si bien existen muchas formas de describir diferentes subsistemas por separado, se necesita un modelo único para comprender las relaciones causa-efecto y optimizar el diseño del proceso o sistema en forma global. Un buen modelo debe poseer al menos tres características: aproximarse cualitativa y cuantitativamente al comportamiento observado del sistema real; ser simple, de modo que se pueda realizar análisis, simulación y diseño en tiempos breves; y ade-cuarse al propósito para el que será empleado.

Un robot que ejecuta tareas de paletizado es un sistema híbrido. En la fotografía, un sistema robótico desarrollado por la empresa Robotec, con apoyo de FONTEC y asesoría de la USACH y de Siemens. (Cortesía Robotec).

Los sistemas híbridos surgieron como una respuesta a la necesidad de integrar los modelos dinámicos de subsistemas de diferentes naturalezas. Un sistema híbrido es aquél donde existen varios modos de operación, de dinámica continua en el tiempo, y transiciones entre dichos modos, que ocurren en ciertos instantes, bajo ciertas condiciones. Estas transiciones son descritas a través de modelos dinámicos de tipo discreto. En pocas palabras, los sistemas híbridos integran dinámicas continuas y discretas.

Por ejemplo, en un proceso de fabricación podría encontrarse un robot con diversos tiempos de ejecución para trayectorias distintas, que transporta una pieza que en la etapa siguiente será sometida a un proceso químico o térmico. Luego, la pieza será sometida a un proceso de acabado; posteriormente, será montada en otra pieza que proviene de un proceso de inyección de plástico con el que debe sincronizarse; y así sucesivamente. Los procesos pueden ser modelados por ecuaciones que describen su dinámica en forma continua en el tiempo y son iniciados por ciertos eventos o condiciones, como cuando la pieza alcanza ciertas especificaciones o llega a cierta posición en el espacio de trabajo, entre otras posibilidades. Ello implica que existen transiciones discretas entre diferentes procesos descritos por dinámicas continuas en el tiempo. En un proceso como el anterior, puede ser de interés controlar una variable común a todos los subsistemas, como el consumo de energía o el tiempo total empleado en la fabricación del producto. Para ello, se necesita disponer de un modelo único donde se consideren tanto los modelos de los subsistemas como sus interacciones. Obtener un modelo relativamente simple de la dinámica del sistema completo puede ser una tarea ardua y es en este punto donde los modelos híbridos son de gran utilidad. Es por esto que suelen emplearse en gran variedad de ámbitos y aplicaciones como, por ejemplo, en modelos de tráfico, en el análisis de sistemas de estructura variable, en sistemas de accionamiento y control por conmutación, en interfaces entre procesos de alto y bajo nivel, en interacciones entre procesos continuos y procesos discretos, en auto-matización con PLCs, en procesos de tipo batch, en sistemas sometidos a grandes perturbaciones, en el estudio de colisiones entre objetos que se mueven simultáneamente y en robótica, entre otros.

Actualmente, modelar mediante la metodología de sistemas híbridos es plenamente factible y se ha alcanzado madurez suficiente para desarrollar aplicaciones en el ámbito de la producción y de los servicios. En el mercado, ya están disponibles paquetes o módulos especializados de software que permiten simular este tipo de sistemas. El análisis y las técnicas de control, entretanto, aún se están investigando.

A continuación, comentaremos brevemente algunos casos de aplicaciones desarrolladas en la Universidad de Santiago, en colaboración con empresas e instituciones.

• Modelo de la dinámica de pasajeros en el Metro de Santiago: Para el Metro de Santiago se desarrolló un modelo que describe las interacciones entre trayectorias simultáneas de los trenes que están circulando y el intercambio de pasajeros que suben o bajan de los coches. A diferencia de los modelos de ingeniería de tráfico -basa- dos en flujos de pasajeros-, este modelo permite simular cuántos pasajeros se acumulan en cada andén y en cada tren a lo largo del día, considerando restricciones en la capacidad de los coches. En particular, se simuló las acumulaciones que se producen en los andenes cuando los pasajeros no logran subir a algunos trenes porque los coches están llenos. La simulación del modelo también se empleó para correlacionar la densidad de pasajeros en los andenes con algunos indicadores de calidad de servicio.

• Uso eficiente de la energía en refrigeradores: En conjunto con la Compañía Tecno Industrial CTI, se está modelando la termodinámica de un tipo de refrigerador. En este caso, la utilidad del modelo híbrido es describir grandes variaciones en puntos de operación, transiciones entre diferentes estados y soluciones cíclicas. Uno de los objetivos principales es reducir el consumo energético a través de técnicas avanzadas de control y, por consiguiente, disminuir costos y cumplir las normas de los mercados más exigentes.

• Modelos de convertidores buck y boost: En colaboración con la Universidad del País Vasco se obtuvo modelos discretos del convertidor buck para diferentes condiciones (con y sin corte de corriente) y actualmente se trabaja en modelos similares para el convertidor boost. Se modificó el modelo híbrido desarrollado previamente por los investigadores de dicha universidad y a partir de él se obtuvo los modelos discretos, que permiten realizar análisis de estabilidad y determinar si existen oscilaciones indeseadas. Los modelos híbridos y discretos desarrollados permiten describir transientes y transiciones entre modos de funcionamiento con y sin corte de corriente, fenómenos que no son descritos por los modelos actualmente empleados en Electrónica de Potencia.