El costo total de un transformador no es sólo el precio de compra, sino que también involucra la valorización de las pérdidas que se deberán pagar por tener conectado el equipo. De esta forma, el valor total se reflejará por medio de la siguiente ecuación:

Las pérdidas de un transformador corresponden principalmente a las pérdidas en el núcleo (pérdidas de vacío) y las pérdidas de cobre (I²R debido a la carga conectada). Las pérdidas de vacío serán función, básicamente, del tiempo que se tenga conectado el transformador, mientras que las pérdidas con carga dependerán del grado de carga que tenga el equipo. Tanto las pérdidas de vacío como las con carga se entregan por parte de los fabricantes y corresponden a parámetros de diseño de estos equipamientos, que se corroboran por medio de ensayos.

Como puede resultar difícil predecir el comportamiento de la carga de un transformador, es usual recurrir al factor de carga equivalente, FCE, que representa el grado de carga al que estará sometido en cada período de la evaluación.

El costo de las pérdidas de energía en el período i-ésimo de la evaluación será la suma de ambas pérdidas, según la siguiente ecuación:

Respecto del costo de la demanda máxima, la expresión de las pérdidas será:

Entonces, el valor presente neto de los flujos de cada período, considerando pérdidas en cada período, y el valor de compra del transformador, nos dará el valor completo que implica la elección de un transformador u otro.

Ejemplo de aplicación

Supongamos que se requiere comprar un transformador, y existen dos ofertas que satisfacen las características de lo requerido por el cliente: una de un fabricante A y otra de un fabricante B. Los detalles de ambas se muestran en la tabla 1.

Tabla 1.

Si se realiza el ejercicio de evaluación económica de cada alternativa, para un horizonte de operación del transformador de 10 años, su detalle será el que aparece en la tabla 2, para lo cual se han supuesto constantes en cada período los factores de carga equivalente, mientras que la tasa de interés se supone un 12% anual (aproximadamente 1% mensual).

Se aprecia que la opción de menor valor presente es la opción A. En este ejemplo, se debe notar que el valor presente de los flujos anuales, incluyendo pérdidas en cada período, resulta ser significativamente mayor que el precio de compra del transformador. Por ello, aunque la opción B tiene un precio de compra significativamente menor que la oferta A (US$ 7.850 de la oferta B contra US$ 9.500 de la oferta A), la decisión de compra de la oferta más barata implica un sobreprecio global del orden de US$5.000, que anula el sobreprecio de US$1.650 del valor de compra de la oferta A respecto de la oferta B.

Tabla 2: Haga click para ampliar

Entonces, para tomar la decisión de compra entre ambas alternativas de transformador, no basta con hacer la comparación entre los precios de cada unidad, sino que es necesario estudiar el efecto acumulado de las pérdidas y su retroproyección al presente, a través de una valorización económica formal. Los supuestos de esta valorización económica, como los valores unitarios de energía y demanda, el grado de carga de cada período, el número de períodos a evaluar, el impuesto a pagar, entre otros, incidirán en la toma de decisión. Para el caso de un transformador, al igual que para la mayoría de los motores de inducción, es notable la verificación, en cada caso, que el valor presente de las pérdidas de energía y demanda pueden ser varias veces el valor de compra del transformador, de forma que no se puede ignorar la eficiencia de un transformador.